Первые эффекты от "Зимней школы": логика пересекающихся классификаций

Здравствуйте, коллеги!

Эту сообщение я решил вынести во внешний форум (из внутреннего в рамках кабинета-проекта ZPMSH-2019), так как хотелось бы познакомить с ним тех, кто по разным причинам не получил доступа к материалы "Зимней школы".

================================

Благодаря активному обсуждению первой лекции, посвященной четырехклеточным таблицам сопряженности (ЧТС) я понял, что необходимо дополнить вспомогательную информацию еще и таким материалом - ЛОГИКА ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ КЛАССИФИКАЦИЙ. Слайды вспомогательной лекции я теперь смогу переделать лишь в следующем сезоне (если он случится), а вот материал дополнительный могу изложить прямо здесь - на форуме.

Дело в том, что я понял теперь сам гораздо ГЛУБЖЕ (спасибо участникам нашей школы!) такую очень важную вещь:

Концептуально-терминологическое обеспечение логики пересекающихся классов НЕДОСТАТОЧНО развито
и... недостаточно освоено нашими специалистами-гуманитариями.

Для того, чтобы не путаться в столбцах и строках ЧТС надо устойчиво аналитично и логично различать три разные вещи, а для этого необходимо обозначать их про себя и вслух РАЗНЫМИ терминами:

1) Название качественного (бинарного) признака или события.
2) Название двух противоположных полюсов бинарного признака.
3) Названия объектов (или классов объектов), попадающих в клеточки
классификационной матрицы (таблицы), в которой одно основание
классификации размещается по строкам, а другое пересекающееся основание -
по столбцам.


Рассмотрим самый банальный и наглядный пример пересекающейся классификации, построенной всего лишь на двух простейших бинарных признаках из области классификации животных:

Признак X - "Размер животного"
Признак Y - "Тип питания"

Теперь построим четырехклеточную таблицу, где по строкам идет признак X, а по столбцам - признак Y.


Плотоядные Травоядные
Крупные А - Тигр B - Корова
Мелкие С - Ласка D - Кролик

(Есть еще и такие виды животных, которые являются всеядными, например, медведь, крыса, свинья или человек, но от этого сейчас абстрагируемся).

В этом примере все для нас легко, ибо УЖЕ СУЩЕСТВУЮТ в языке РАЗНЫЕ слова для обозначения трех разных вещей:

1) Названия для признаков: Размер и Тип Питания
2) Названия для полюсов признаков: "Крупные - Мелкие", "Плотоядные - Травоядные".
3) Названия-примеры для обозначения объектов в клеточках: Тигр, Корова, Ласка, Кролик.

Но частенько в естественном языке происходит смешение (склеивание) названий полюсов и самих признаков. Тоже самое в психологии, которая чаще всего не вырабатывает строгую и логичную концептуально-аналитическую терминологию. А для клеточек (комбинаций признаков) вообще не придумывают отдельные названия. И ... это сразу приводит к путанице. Вот немногие примеры. Как называется в естественном языке вертикальный размер физического объекта? - "Высота". А название полюса для "Высоты" - "Высокий". Нередко эти вещи не различают и смешивают - "высота" и "высокий", "длина" и "длинный"... В развитой науке Физике для веса у нас есть отдельное слово "Вес", а не "Тяжесть", хотя в быту признак и так могут называть - "Тяжесть", что соответствует названию высокого полюса в бинарной оппозиции "Тяжелый - легкий". В этом случае тяжелые объекты - это представители высокого полюса признака и одновременно "типичные носители", которые ОБРАЗНО ВОПЛОЩАЮТ название признака. Какой бытовой термин мы по аналогии должны были бы давать для бинарного противопоставления "Хищные - травоядные"? - Очевидно, что это "Хищность".

Самый яркий и популярный пример из психологии. Можете ли Вы дать название признаку, который обычно мы обозначаем через противопоставление (оппозицию) "Экстраверсия - Интроверсия"? Мы ведь пользуемся, увы, названием, которое склеивает этот признак с первым полюсом - "Экстравертированность". Но... иногда можем говорить и так - "Интровертированность". Что происходит в результате? - Некоторые студенты считают, что это не противоположные полюса одного признака, а РАЗНЫЕ признаки, то есть свойства, независимые друг от друга. Возникает следующая ошибочная картинка в голове - образ несуществующей двумерной пересекающейся классификации:

Экстраверсия есть Экстраверсии нет

Интроверсия есть Амбиверты 1 Интроверты
Интроверсии нет Экстраверты Амбиверты 2


Ну и... пошло-поехало! Началась каша в голове - та самая каша, которую некоторые возвышенно называют "гуманитарное мышление".

В этом плане повезло несказанно такому свойству как "Локус контроля". Здесь есть название признака, которое не похоже на названия его полюсов - "Интернализм - Экстернализм".

А вот масса примеров, когда название признака сцеплено с высоким его полюсом: Конформизм, Доминантность, Агрессивность, Уравновешенность и т.п., и т.д.

А теперь на раз-два-три дайте-ка название для четырех комбинаций такой пары бинарных признаков как, например, Доминантность и Конформизм, то есть ответьте на вопрос, как называются клеточки А-B-C-D в следующей таблице:

Доминантность Подчиненность
Конформность А - ? B - ?
Нонконформность C - ? D - ?

Трудно? - Да, невозможно просто! Нет таких слов, нет таких терминов ни в обыденной речи, ни в научном лексиконе. Не изобрели еще (подскажите, если кто знает).

Это не имеет особого значения, - скажите Вы? А я докажу, что имеет ОГРОМНОЕ ЗНАЧЕНИЕ. Ибо отсутствие названий проводит нередко к склеиванию самих признаков уже в семантическом поле и отсутствию в сознании возможных комбинаций. Я множество раз убеждался на занятиях со студентами, что они считают Доминантность и Конформизм почти совпадающими признаками, но связанными отрицательно. Едва ли они не превращаются в названия разных полюсов одного признака: "Доминантный (нонконформный) - Конформный (подчиненный)". Поэтому студенты страшно удивляются, когда узнаю, что факторы E (Доминантность) и Q2 (Независимость) в тесте 16PF имеют даже слабую отрицательную корреляцию (!), так что высоко-доминантные люди (высокое Е) оказываются более конформными (низкий значение Q2), чем люди в серединке и на нижнем полюсе факторной шкалы "Доминантность - подчиненность".

А вот такой пример, когда мы ВДРУГ наблюдаем название для клеточек пересекающейся классификации. О чудо! О редкое счастье! Изобрел этот пример Ганс Айзенк, да и то изобрел названия не сам, и взял готовые у античного врача Гиппократа. Вот этот всем известный пример:

Экстраверсия Интроверсия

Стабильность Сангвиники Флегматы
Нейротицизм Холерики Меланхолики

Хотя и с такой классификационной сеткой многие несогласны, так что дискуссии будут продолжаться... веками (!). Почему? - Излюбленное занятие в области "гуманитарных наук" - это спор о словах. Нет чтобы признать, что слова могут быть терминами, которым автор вправе дать ЛЮБОЕ определение в контексте своей концепции. Нет, гуманитарии такую КОНВЕНЦИАЛЬНОСТЬ (условность) в терминологии не признают: они требуют, чтобы известные им слова обязательно обозначали именно то, что они считают необходимым обозначить (!). Ну и... получаем то, что имеем - донаучное состояние знаний в нашей области.

Впрочем, вернемся к ЧТС. Какие еще трудности не позволяют освоить этот логический инструмент - сделать его своим достоянием? - Это смешение названий (опять про названия!) полюсов для качественных и количественных шкал. Я как раз попытался в первой лекции с этого фактически начать: предупредить с помощью особых оговорок, что надо различать смыслы и названия полюсов в декартовой системе, которая работает с КОЛИЧЕСТВЕННЫМИ ШКАЛАМИ, и в ЧТС, где используются КАЧЕСТВЕННЫЕ - номинальные бинарные (двоичные) шкалы.

Обратите внимание: в более древнем языке качественных признаков мы размещаем высокий полюс (который часто дает название самому признаку) СЛЕВА, а не СПРАВА. Почему? - Потому что мы читаем слева направо и высокий полюс называем первым. Поэтому мы говорим чаще "Богатый - бедный" и "Здоровый - больной", а не наоборот - "Бедный - богатый" и "Больной - здоровый" (хотя если находимся в пределах медицинского учреждения, то в фокусе внимания именно больные и мы можем начать с больных). А в декартовой системе используется принцип обозначения полюсов на числовой оси и высокий полюс размещается СПРАВА, а не СЛЕВА. Многие не обратили особого внимания, какой в этом таится подвох и что надо ПРОРАБОТАТЬ этот источник возможной путаницы.

Мало того! Оси-признаки X и Y в четырехклеточных качественных таблицах размещаются тоже по-другому, чем в декартовой системе количественных осей (шкал, координат). Обратите, наконец, внимание на то, что зависимую переменную (событие-следствие) принято в ЧТС размещать по столбцам, а значит названия-полюса обозначают полупространство СЛЕВА (высокий полюс зависимой переменной) и СПРАВА (низкий полюс зависимой переменной). Но ведь слева-направо развертывается в декартовой системе ось X (ось аргумента), а не ось Y. А строки в таблицах обозначают полупространства по вертикали.
Иными словами:

Полюса признака ПО СТОЛБЦАМ в ЧТС мы перечисляем слева-направо и это СМЕШИВАЕТСЯ с тем, как мы подписываем полюса по оси X в декартовой системе. А полюса признака ПО СТРОКАМ в ЧТС мы перечисляем сверху-вниз и это смешивается с осью Y. Приведем еще один вариант соответствия между ЧТС и полюсами осей в декартовой системе -такой, которого не было в слайд-лекции.

Травоядные Плотоядные - Признак "Тип питания" (Ось X)

Признак "Размер"
(Ось Y)

Крупные Корова Тигр
Мелкие Кролик Ласка

Хотя пара антонимов "Травоядные - Плотоядные" располагается наверху, но это не обозначение
верхнего полюса вертикального признака, а лишь обозначение РАЗНЫХ ПОЛЮСОВ горизонтального
признака "Тип питания" - вот эту путаницу надо бы распутать (!).

Итак, противопоставление "Травоядные - Плотоядные" - это названия полюсов, а не
название признака. А в декартовой системе мы привыкли, что вверху картинки изображается
название вертикального признака (!). А в ЧТС это не название вертикального признака,
а название полюсов горизонтального. Прошу несколько раз повторить и ОСМЫСЛИТЬ
следующий тезис:

1) В ЧТС сверху располагается название полюсов горизонтального признака, а не
название вертикального (!)

2) В ЧТС сверху располагается название полюсов горизонтального признака, а не
название вертикального (!)

3) В ЧТС сверху располагается название полюсов горизонтального признака, а не
название вертикального (!)

Три раза достаточно? - Кому-то, увы, может и этого не хватить.

Почему? - Это другая тема, тема для другого разговора за пределами тематики ЗПМШ.
Я выношу этот разговор на публичный форум ЭСПП и называю "Теория трех сигнальных систем".

С уважением,
АШ

Надежда Борисовна (Надя), здравствуйте.

Спасибо за моральную поддержку с Вашей стороны!

Вопрос: Вы сознательно хотели усилить двусмысленность
последней фразы, добавив в нее запятую?

АШ

Коллеги,

прошу присмотреться к столбцам А и В в таблицах истинности и... обнаружить там четыре случая, характерных для четырехклеточных таблиц.

При этом необходимо учесть, что обозначения бинарных переменных А и В в данном случае входят в противоречие с традиционными обозначениями для клеточек таблицы.
Чтобы избежать этого противоречия, я вместо А и В использовал в своей слайд-лекции в "школе" для обозначения самих переменных (признаков) буквы X и Y. Хотя... в математической традиции обозначать этими последними буквами латинского алфавита скорее количественные переменные (действительные числа).

С ув,
АШ

Итак, коллеги, всякое настоящее обучающее мероприятие приводит к... столкновению с трудностями. Вижу порыв и ценю порыв, поэтому готов его поддержать у тех, кто пока все еще не испытал в отношении ЧТС душевного комфорта - необходимой ага-реакции:
"АГА! Ну теперь-то все понятно!".

Поэтому я опубликовал сегодня особую Эксель-таблицу в качестве дополнительного упражнения, доступного для ВСЕХ зарегистрированных пользователей (во втором разделе на ЛС - личной странице курса). В этой Эксель-таблице даются исходные данные - пары наблюдений, которых так не хватает для понимания такой банальной вещи: " А откуда берутся цифры в клеточках". Всего лишь 20 наблюдений в образце. Зато в задании номер 4 их уже 40. Впрочем, кому-то хватить образца и задания номер 1, чтобы внутри зазвучало желанное "АГА! Ну теперь-то все понятно!".

Вот пример инструкции, которая сопровождает Эксель-файл с упражнениями.

Поскольку "стойких оловянных солдатиков" осталось уже немного (в районе 20 чел), то я уже в состоянии заняться с этими оставшимися такой трудоемкой работой, как приемка индивидуальных отчетов - индивидуальных построенных "руками" четырехклеточных таблиц в возвращенном мне Эксель-файле...

Не будем сдаваться! Я не привык сдаваться! Делай как я!

Ваш АШ



Уважаемые участники проекта ЗПМШ-2019 !

СПРАВКА

Обычно каждый год только не более 25 процентов студентов усваивают, как строить ЧТС и что это такое, из чисто теоретического лекционного материала. Большинство студентов нуждаются в выполнении вычислительного практикума. После практикума 75 процентов студентов уверенно работают с ЧТС и понимают, что это такое. А те 25 процентов студентов, которым и это не помогает, главным образом страдают из-за того, что сами ленятся, не посещают занятия и пытаются выполнить данное задание "чужими руками".

ИНСТРУКЦИЯ

Прошу Вас при выполнении данного упражнение следовать пошаговой инструкции:

1) Скачать Эксель-файл с упражнениями, прикрепленный к этому сообщению.

2) Изучить на листе номер 1 "Образец".

3) По образцу заполнить пустые желтые клеточки на листе "Задание 1".

4) Если после этого все становится понятно, то можно остановиться и перейти к шагу 7. Если не понятно, то нужно выполнить Задание 2.

5) Если после этого все становится понятно, то можно остановиться. Если не понятно, то нужно выполнить Задание 3.


6) Если после этого все становится понятно, то можно остановиться. Если не понятно, то нужно выполнить Задание 4.

7) Надо вызвать в Экселе команду "Сохранить как" и подписать заголовок "Фамилия И.О." - своей фамилией и инициалами. При этом лучше сохранить в заголовке слова model 1 (в скобках).

8) Надо прикрепить файл с результатами своих упражнения к вспомогательному разделу 2 на Вашей личной странице - для проверки преподавателем.

Совет: опыт показывает, что Понимание - это такая ценность, за которую стоит побороться и потратить свое время.

С уважением,
А.Г.Шмелев