1. Уважаемые посетители форума ЭСПП!

    Для просмотра сообщений достаточно прокрутить данное сообщение, а для просмотра списка разделов - вызвать "Каталог".

    Для комментариев необходимо предварительно ознакомиться c Правилами Форума и пройти регистрацию!

    Если при входе на форум появляется сообщение об ошибке, попробуйте восстановить или сменить пароль, нажав здесь.

Сколько яблок выросло на березе?

Тема в разделе 'Шмелев А.Г.', создана пользователем Шмелев А.Г., 24 дек 2018.

?

На березе - три ветки, на каждой - по 3 яблока. Сколько всего яблок растет на березе?

  1. 9

    (войдите для просмотра числа голосов)
  2. 6

    (войдите для просмотра числа голосов)
  3. 8

    (войдите для просмотра числа голосов)
  4. 0

    (войдите для просмотра числа голосов)
  5. особый ответ и-или комментарий (тогда напишите)

    (войдите для просмотра числа голосов)
  1. Шмелев А.Г.

    Шмелев А.Г. Организатор Команда форума

    Наташа,

    а проблема в том, что существуют РАЗНЫЕ ПРЕДМЕТЫ! Например, природоведение (про то, растут ли яблоки на березах) и математика (она отвлекается от того, растут или нет). Так и физика, и математика тоже есть РАЗНЫЕ предметы (хотя в школе это никому не объясняют толком, и я не уверен, что в вузах учителям физики и математики это объясняют).

    С точки зрения, абстрактной дисциплины математики 9*2 = 2*9, а с точки зрения физики мы ОБЯЗАНЫ различать физическую величину (первый сомножитель) и ее мультипликатор (второй сомножитель). Это лучше проявляется, когда ребенку приходится не умножать, а делить. Дети часто путают, что на что надо делить, потому что не усваивается, что для получения "удельной величины" делить надо на мультипликатор. Когда молоко умножается на количество однолитровых пакетов, то это не так понятно (ибо емкость разных пакетов тоже может быть различной). А вот в случае умножения скорости на расстояние мы должны обязательно понимать, что получить именно путь, а не время. И обратно, чтобы вычислить скорость (удельную величину) надо поделить путь (делимое) на мультипликатор (делитель, каким в данном случае оказывается время). Если приучить ребенка (хотя бы временно - пока учится в младшей школе), что на первом месте стоит физическая величина (удельная величина), а на втором - мультипликатор, то тогда понимание какое-то (хоть и конкретное пока!) формируется гораздо быстрей. Иначе... коммутативность распространяется на деление, а это уже ... беда, с которой трудней бороться.

    ИТАК, РЕЗЮМЕ.

    Прошу обратить внимание:

    Если умножаем 3 яблока на 3 ветки, то получается 9 ЯБЛОК, а не 9 веток.
    Так ведь?


    Чувствуете, что яблоки и ветки - это разные в физическом смысле сомножители?
    Чтобы это подчеркнуть, временно приходится советовать детям с конкретным мышлением размещать "удельную величину" (яблоки) слева, а мультипликатор (ветки) справа.


    Но, если ребенок это временное оформительское правило нарушил, то за это НЕЛЬЗЯ ставить ниже, чем "пять с минусом" (!).

    АШ



    Последнее редактирование: 4 янв 2019
    Никитина И.А. нравится это.
  2. Завоеванная Н.С.

    Завоеванная Н.С. Администратор Команда форума

    Я здесь целиком и полностью на стороне ребенка. Он все правильно сделал. С математической точки зрения. Ответ 18 яблок. И зачем снижать оценку вообще, можно и нужно объяснить, что на каком месте должно стоять. Уделить этому урок. Но...Я сильно сомневаюсь, что учительница сама до конца это понимает, поэтому легче поставить 3, чем объяснять 10 летним детям разницу между множителем, делимым и делителем.
  3. Шмелев А.Г.

    Шмелев А.Г. Организатор Команда форума

    Наташа,

    скорее всего все так и есть: училка, увы, женщина не далекая, и надо от нее защищать ребенка. И я с Вами полностью в этом случае согласен. Но... понимаете, какие мысли приходят, когда живешь... уже много лет. Из каждого ожидаемого и типичного случая есть исключения. Бывает так, что за кадром остаются очень существенные обстоятельства, о которые мы ничего не знаем. Например, этой тройке могла предшествовать какая-то история диалога между учительницей, ребенком, да еще и с участием амбициозных родителей, которые ныне теперь повадились ... учить учителей (со свойственной нашим людям бестактностью и нахрапом - со словами "бред" и "маразм", которых уже накидали мне по этой теме участники Фейсбука). Может быть, даже учительница вначале снижала оценку совсем немного и ставила "пять с минусом", мы с Вами не знаем. Но... потом пришел умный такой папаша, который до сих пор гордится тем, что выучил когда-то коммутативный закон умножения (!?!) и начал учить учительницу. Ну вот и она ничего не нашла после этого более "педагогичного", чем начать ставить за это тройки...

    Ваш АШ


    Последнее редактирование: 4 янв 2019
    Никитина И.А. нравится это.
  4. Завоеванная Н.С.

    Завоеванная Н.С. Администратор Команда форума

    Вот, да Я тоже о б этом подумала. Только, все равно, это ее не оправдывает.
  5. Шмелев А.Г.

    Шмелев А.Г. Организатор Команда форума

    Вот здесь достаточно подробное рассуждение Ольги Меркуловой о том, чем различаются между собой математическая и дидактическая нормы:

    https://tovievich.ru/kolonki/kolonk...ticheskaya-norma-vs-didakticheskiy-priem.html

    В связи с этим я бы хотел спросить автора этого рассуждения таким образом.
    А есть ли разница в двух таких записях:


    9 + 9 = 18

    и

    2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18 ?

    Казалось бы результат формально один и тот же, но ... в одном случае мы складываем одни величины, а другом - другие. Путь к результату оказывается в этих двух случаях различным. И ... нам не понять детей, у которых только-только формируется представление об умножении! Для них это 2 разные операции!

    Конечно, надо этот "костыль" (выполнение умножение через сложение) во время отбросить. Надо перейти от дидактического приема к математической полноценной формальной операции. Но ... если поторопиться, то можно... ногу сломать без костыля. И я видел, как это происходит (?!). Я видел детей, которые зазубривают таблицу умножения, не понимая до конца, чем умножение отличается от сложения.

    Ваш АШ
    Никитина И.А. нравится это.
  6. Беребин М.А.

    Беребин М.А. Активист

    Проблема скорее формальная, поскольку 9 * 2 = человеки, а не молоколитры.... А в условиях задачи спрашивалось про литры....
    Ответ на вопрос (формально-логически) неправилен....
    PS . философия, математика, логика - науки о разных аспектах мышления (предельно-категориальное абстакгированное обобщение; оперирование символами как отражениями категорий и оперирование с ними; закономерностями оперирования [операции] на основе формального [тройственного, повседневного, женского, повседневного, неформального, нечеткого и т.п. системного основания ].
    Я бы за "4+", потому что здесь ошибка рядоположенности (последовательности) сомножителей, а в "березо-яблоках" еще и отсутствие смысла....
    Никитина И.А. нравится это.
  7. Беребин М.А.

    Беребин М.А. Активист

    И прошу извинить, я вошел по старой (по времени) ссылке, и часть моих аргументов по смыслу Александр Георгиевич уже озвучил в своем диалоге с Натальей
    МА
    Шмелев А.Г. нравится это.
  8. Шмелев А.Г.

    Шмелев А.Г. Организатор Команда форума

    Михаил Алексеевич,

    я очень рад, что в наших рядах есть Психологи, а не только люди, которые уже во взрослом состоянии продолжают гордиться тем, что знают... "переместительный закон умножения" :)

    Ваш АШ


  9. Завоеванная Н.С.

    Завоеванная Н.С. Администратор Команда форума

    Михаил Алексеевич, здравствуйте

    Для меня понятно, что ребенок перепутал людей с литрами. Как мы можем ему помочь? - Да очень просто: к исправленному добавить вопрос, красным по белому "Что мы ищем?" Это подтолкнет ребенка к мыслям в правильном направлении. Другой путь - сопровождать каждое действие вопросом к этому действию.

    И не надо снижать оценку. Это же подрывает доверие к учителю, когда всё вроде правильно, но оказывается, не правильно и снижают оценку:(
    Последнее редактирование: 5 янв 2019
    Никитина И.А. нравится это.
  10. Славнова Т.О.

    Славнова Т.О. Участник

    Добрый вечер, Александр Георгиевич! Переношу свой комментарий из ФБ: "Разве речь идет об оформлении? На мой взгляд, как раз о содержании. Почему аргументом является коммутативный закон умножения, а не правило работы с именованными и отвлеченными числами?". На этой площадке, оказывается уже говорили об этом. Я считаю, такое снижение оценки верным. Поясню. Ребенок работает не с математическим выражением, а решает конкретную задачу с заданными условиями. Поэтому записываемое выражение отражает его понимание (или непонимание, как в данном случае) выполняемого действия: если ответ дается в литрах (число с единицей измерения - именованное), то именно с литрами и производятся манипуляции, т.е. изначально берутся литры, потом что-то с ними делают
    Шмелев А.Г. нравится это.
  11. Славнова Т.О.

    Славнова Т.О. Участник

    Т.е. задача, в отличие от числового выражения, подразумевает не только форму числовой записи, но и установление различных связей между данными и искомым. В противном случае, дети будут получать полтора землекопа, как в "Стране невыученных уроков"
    Шмелев А.Г. нравится это.
  12. Шмелев А.Г.

    Шмелев А.Г. Организатор Команда форума

    Татьяна, здравствуйте!

    Благодарю Вас, что Вы перенесли сюда свою реплику.

    Мне очень близка ваша аргументация. Приятно, когда такую аргументацию формулирует математически-грамотный человек. Никак не объяснишь
    тогда эту позицию ... банальной безграмотностью, как это делают наши коллеги сплошь и рядом (на ФБ возобладала точка зрения, что учитель - "полная дура").


    Только у меня к Вам такой вопрос: а какую оценку в таком случае Вы бы лично поставили ученику на месте учителя?

    Второй вопрос: в каком классе ученики должны изучать, по Вашему мнению, переместительный закон?

    Третий вопрос: в каком классе (на каком году обучения) ученикам надо объяснять, что математика и другие науки требуют РАЗНОГО ОФОРМЛЕНИЯ в решении задачи?

    АШ



    Славнова Т.О. нравится это.
  13. Славнова Т.О.

    Славнова Т.О. Участник

  14. Славнова Т.О.

    Славнова Т.О. Участник

    Извиняюсь, не могу привыкнуть к формату, потеряла свой ответ. ((( Попробую еще раз. Спасибо за вопросы. Но я не профессиональный учитель. Могу высказать свое мнение, основанное на моем старом опыте ученичества и опыте обучения своих детей и их друзей. 1) Оценка зависит от методики преподавания и педагогических средств и инструментов, которые использует учитель. Если материал, который оценивается как ошибка, давался учителем, то оценка может быть оправдана, при дополнительном условии, что применяется работа над ошибками. "5-" или "4" не заставят учпеника сосредоточиться на проработке материала. Хотя некоторых и "2" не заставляют. ))) Но это зависит от учителя и его стиля работы с классом. 2) Переместительный закон формулируется в период проработки записей действий "сложения", повторяется при умножении. А впервые дается еще в 1 классе. Я, например, помню, как нас просили ответить на вопрос "Сколько?", показывая несколько синих палочек и несколько красных, а потом меняли их местами. Точно также шла работа с картинками. Учительница весело смеялась, спрашивая: "Что получится, если сложить зайчиков и морковки?", а класс дружно орал: "куча". 3) Не знаю. Сейчас вообще учат какому-то калейдоскопу ((( Я бы структурировала мозг детям теми самыми клкточками, строчками и т.п. с самого первого дня. И это не дурь, и не ограничение свободы, как думают многие современные родители. Это учит понимать, что наличие правил, условий, ограничений задает способ и формат решения. - Тот самый системно-аналитический подход, который во взрослом возрасте помогает принимать решения )))