Формат вопросов с вынужденным выбором

У психологических опросников есть один важный недостаток: на выбор ответа существенно влияет социальная желательность. А пост-советский человек очень чувствителен к внешней оценке, иногда все, что мы в сотоянии измерить опросником - это степень откровенности испытуемого. При этом срабатывает интересная стратегия "необходимой и достаточной" откровенности. Внутренний счетчик числа сделанных откровений срабатывает до определенного предела, дальше человек чувствует, что уж слишком разоткровенничался и вновь устанавливает социально-приемлемый фасад. Поскольку у каждого из испытуемых свое представление о том, по каким пунктам следует дать "признательные показания", в итоге факторная структура оказывается невыраженной и неустойчивой.
Хорошим средством борьбы против такой установки всегда считался формат вопросов с навязанным выбором. Испытуемый получает особым образом сбалансированный список утверждений о себе, из которого он должен выбрать одно наиболее и одно наименее подходящее описание. Если в перечне содержатся одинаковые по социальной желательности альтернативы, то мы таким образом заставляем его быт ь более дифференцированным.
Проблема с этим подходом, увы, состоит в том, что в матрице данных искусственно создается линейная зависимость между переменными, ковариационная матрица становится вырожденной и большинство многомерных методов страдают от мультиколлинеарности. Ева Браун со своим научным руководителем М. Оливаресом якобы нашли способ обойти это ограничение (скажу сразу, меня он не убедил, но пока я не нашел веских контраргументов). Способу оценивать параметры таких моделей в Mplus посвящена диссертация Браун и целая серия совместных статей. Вкладываю некоторые найденные в сети материалы в надежде, что кто-то из участников группы заинтересуется подходом и попробует его вопроизвести

Юрий Игоревич,

здорово, что эта проблема Вас интересует и Вы приняли решение ее основательно изучить. Кроме собственно статей Анны (не помню ее русскую фамилию, как-то на старой площадке заходила об этом речь), значительно больше написано по этой теме ее научным руководителем Мейдью-Оливаресом.

Описанный ими подход сулит массу осязаемых практических преимуществ. Однако вызвал у меня некоторые подозрения: при использовании навязанного выбора мы получаем вырожденную корреляционную матрицу, анализ которой при помощи большинства многомерных методов проблематичен. Например, если применить к ней факторный анализ, то какие-то оценки параметров факторной модели получить удастся, но статистические программы выдают предупреждение о их возможной неустойчивости. Когда я попытлся запустить пример синтаксиса, который приводился авторами статьи, то получил в mplus такое предупреждение:

WARNING: THE RESIDUAL COVARIANCE MATRIX (THETA) IS NOT POSITIVE DEFINITE.
THIS COULD INDICATE A NEGATIVE VARIANCE/RESIDUAL VARIANCE FOR AN OBSERVED
VARIABLE, A CORRELATION GREATER OR EQUAL TO ONE BETWEEN TWO OBSERVED
VARIABLES, OR A LINEAR DEPENDENCY AMONG MORE THAN TWO OBSERVED VARIABLES.
CHECK THE RESULTS SECTION FOR MORE INFORMATION.

Авторы упоминают о таком поведении программы, но не останавливаются на том, чтобы объяснить, насколько серьезной является проблема и что она значит для оценки качества моделей. Сейчас я пытаюсь понять их подход и воспроизвести симуляционные эксперименты, описанные в одной из статей, чтобы разобраться с тем, при каких условиях он работает.

Нет, Анна Евой не стала, это было бы уже странно

Юрий Игоревич,

на academia.edu можно найти большое количество его статей (весьма интересных и по разной тематике). Вырожденная (сингулярная) матрица - квадратная матрица с нулевым детерминантом, для которой не существует обратной матрицы.

Подход Мейдью-Оливареса (если судить по публикациям, идея принадлежит все-таки ему) мне интересен прежде всего обещанием психометрического счастья