Простой медиационный анализ в R

Проблема опосредованного влияния одной переменной на другую чрезвычайно важна для психологии и социальных наук. О том, каким образом можно подходить к оценке косвенного влияния, можно почитать для начала в этой статье (ссылка), а потом углубить свои познания, ознакомившись с более подробными источниками (например, Tyler VanderWeele, Explanation in Causal Inference: Methods for Mediation and Interaction. - Oxford University Press. - 2015). Попробовать же медиацию до того, как нырнуть в эту очень интересную область исследований, можно при помощи пакета psych, где есть функция mediate.
Предположим, что в массиве данных bfi этого пакета мы считаем переменную N3 зависимой (результатом влияния других переменных), N1 - независимой переменной, которая влияет на зависимую как прямо, так и косвенно через переменную N2 (она называется медиатором, опосредующей переменной). Вызов функции и ее результата приведены ниже:

Код:

Mediation analysis 
Call: mediate(y = "N3", x = "N1", m = "N2", data = bfi, use = "pairwise")
 
The DV (Y) was  N3 . The IV (X) was  N1 . The mediating variable(s) =  N2 .
 
Total Direct effect(c) of  N1  on  N3  =  0.57   S.E. =  0.02  t direct =  35.41   with probability =  0
Direct effect (c') of  N1  on  N3  removing  N2  =  0.34   S.E. =  0.02  t direct =  15.65   with probability =  0
Indirect effect (ab) of  N1  on  N3  through  N2   =  0.23 
Mean bootstrapped indirect effect =  0.22  with standard error =  0.02  Lower CI =  0.19	Upper CI =  0.26
Summary of a, b, and ab estimates and ab confidence intervals
	  a   N3   ab mean.ab ci.ablower ci.abupper
N2 0.69 0.33 0.23	0.22	   0.19	   0.26
 
ratio of indirect to total effect=   0.4
ratio of indirect to direct effect=  0.66

Как видим, автор пакета Уильям Ревелле включил как традиционную проверку статистической значимости эффектов (формула Собеля), так и основанную на бутстрепе. Опосредованное влияние переменной N1 на N3 через N2 находится в диапазоне от 0.19 до 0.26 (средний эффект 0.22). То есть, при зменении предиктора N1 на один балл зависимая переменная N3 увеличивается на 0.22 вследствие косвенного влияния на нее через N2.

Безусловно, с содержательной точки зрения провести медаиционный анализ и содержательно обосновать его результаты не так просто, как это выглядит в данном примере, однако мне показалось важным продемонстрировать, что по крайней мере технически это вполне доступно

Александр Геннадьевич, здравствуйте!

А ссылка не работает. Вернее, работает, но предупреждает об опасности (если у меня у одной так, то не беспокойтесь):

и у меня такое было, владельцы сайта неверно настроили сертификат, ничего страшного

Поняла, спасибо!

Александр Геннадьевич, а где значимости всех эффектов?
Я еще могу предположить что значимости общего и прямого эффектов вылезли за правый край "with probability.....
Но вот для косвенного эффекта, я даже следов не нахожу.

Ольга Валентиновна, значимость этого эффекта оценивается при помощи доверительного (надо полагать, 95%-ного) интервала, построенного на основании бутстрепа:
Lower CI = 0.19 Upper CI = 0.26