"Ведра" как пример непростой задачки на формализацию тестового задания

Итак, и до, и после знаменитого арифметического теста Лачинза (на ригидность)
задачка на отмеривание нужного количества воды с помощью двух или трех
ведер создавалась в разных вариациях тысячу раз, но... мне лично не доводилось
самому наблюдать, как она предьявляется на компьютерной экране и при этом
компьютер проверяет правильность решения без человека (?!). - А ведь возможность
такой формализации (алгоритмизации) и есть критерий, отличающий измерительный
тест от нетестовой методики.

ВОТ ЗАДАЧКА:

Есть 2 ведра на 7 и 5 литров, надо отмерить ровно 6 литров.

Ниже цитирую обсуждение, которое сегодня получилось на ФБ (в группе TESTbyTEST).

• Александр Шмелев ГЛАВНЫЙ КОММЕНТАРИЙ
  
  Мой вопрос не в том, как решить эту задачку (хотя и это тоже занятно), но в том, как АВТОМАТИЗИРОВАТЬ проверку решения. А для этого надо формализовать возможные варианты решения (задать формат ответа). КАК? Какие будут идеи, коллеги?
  Редактировать или удалить это
  • Сергей Дембицкий сколько операций с ведрами надо провести?
    Удалить или скрыть
  • Иван Зайцев Александр Шмелев можно сделать выбор вариантов которые нужно расположить в нужном порядке (как города на ЛР)
    Варианты:
    1. налить в 1,
    2. налить в 2,
    3. перелить из 1 в 2,
    4. перелить из 2 в 1,
    5. вылить из 1,
    6. вылить из 2.
    В систему либо заложить все возможные верные решения, либо алгоритм расчета количества литров после каждого шага и итоговую сверку результата.
    
• Дмитрий Демченко Из первого ведра надо отпить 6,5 литра, а из второго - 4,5 литра. Остатки смешать.
  1
  
  Александр Шмелев Дмитрий, я серьезно, а Вы... Подумали, что это тест на ЧЮ?
  
• 
  
• Оксана Власова А у нас есть емкость, куда сливать отмерянную воду?
  
• Инна Свириденко Половину выливаем из первого ведра (т е. до линии появления первой точки окружности дна), половину из второго. В первом ведре 3,5 л, во втором 2,5, переливаем 2,5 л в первое ведро,мы итоге в нем 6 литров воды. Как это автоматизировать? Нарисовать 33 ка...Ещё
  
• Инна Свириденко Не могу в телефоне нарисовать, как я эти ведёрки вижу: прозрачные, с синей водичкой. Суть на картинке с инета
  Удалить или скрыть
  
  
• Manukhina Svetlana Ну. Мы в первом классе задачи с х решали. И никому и в голову не приходило, что нужные функции у ребёнка пока не сформировались
  Удалить или скрыть
  • Нравится
  • · Ответить
  • · 6 ч.
  • 
    Александр Шмелев Светлана, "х" - это знак умножить, да? А то я как-то потерялся в догадках. В России у этого знака много разных значений...
    
• Оксана Власова Самое простое - налить полные 7 литров, потом из этого ведра наполнить 5-литровое, оставшиеся 2 слить в емкость И так 3 раза, пока в емкости не будет 6 литров.
  
  • Инна Свириденко Оксана, так нет третьей ёмкости)
    1
    
  • Оксана Власова Аааааа))))
    
• Александр Шмелев Коллеги, к сожалению, в задачнике не сформулированы важные ограничение (или их отсутствие). Например, я не уверен, что можно отмерять "полведра". Но просто уверен,что никакой третьей емкости нет (все было бы слишком просто, на мой взгляд, тогда). Поэтому цепочка действий выглядит гораздо длиннее, чем описала Инна Свириденко. А в этом случае и записать ее вовсе не просто.
  
• Tatiana Balakerimova Может переформулировать?
  Типа, сколько раз вам придётся наполнять 7-литровое ведро водой, чтобы отмерить 6 литров? Сколько раз вам нужно будет вылить... можно ли отмерить 6 литров с помощью двух вёдер по 7 и 5 литров... существует единственно верное решение задачи(...), укажите сколько литров воды в 5л ведре останется после выполнения второго шага
  
• Georgy Melik-Eganov Из 5 в 7, 2 раза, остается 3 в 5, 7 опустошаем. Переливаем их в 7. Из 5 в 7, остается 1 в 5., 7 опустошаем, переливаем туда один из пяти. Потом добавляем полные 5))) 1 минута на решение)))
  
  • Tatiana Balakerimova Georgy Melik-Eganov есть и другое решение, когда сливают из 7л ведра в 5л, останется 2 и их перелить 5л ведро. Потом опять из полного 7л в маленькое, останется 4 литра. Их перемещают в 5л ведро. Затем то же самое, только тогда в 7л останется как раз 6 литров.
    3
    
  • Александр Шмелев Георгий, примерно это же решение предложила Наташа Завоеванная (честь ей и хвала), а как бы Вы формализовали описание решения?
    
• Georgy Melik-Eganov Варианты алгоритмизации. За какое минимальное количество действий это можно сделать? Сколько раз и какие ведры надо будет опустошить (вылить вообще из них воду)?
  
  • Наталья Завоеванная Да, тоже самое пришло в голову
    
• Валентина Каштанова А куда отмерять?)
  
• 
  Наталья Завоеванная Наверное, кто -то уже нашел правильный ответ. Но все равно напишу свой. Смотрите, мне думается так: из 5литров в 7 литров, еще раз, в маленьком ведре остается 3 литра. Их переливаем в 7 л. Снова доливаем 4 литра из 5литрового. В пятилитровом у нас уже 1 литр. Его переливаем в пустое 7литровое. Доливаем оставшиеся 5 литров туда. Итог: 6 литров.
  
  А, задание можно сделать такое (если НЕ перечислять все варианты): заснять какой-то этап или зарисовать. И спросить, какой это этап. Четыре варианта ответа представить. В общем также, как я предложила поступить со взвешиванием монеток, Александр Георгиевич
  
  Или просто спросить сколько раз (максимальное или минимальное количество раз, если есть разные решения) необходимо перелить в ведра. Или зарисовать весь процесс, но с ошибкой. И попросить найти этап с ошибкой.
  
  2
  
• Александр Шмелев Наташа, здорово! У меня получилось другое решение, в котором было больше шагов. Правда, к длинному меня подтолкнуло требование вначале отмерить 2 и 4 литра
  
• Александр Шмелев А насчет формализации. Мне она видится как приведение решения к задаче на... ранжирование. Дается набор элементарных операций, которые надо расположить в определенную последовательность на экране. Возможны тогда такие компактные обозначения шести классов операций:
  
  1) Наполнить из крана большое ведро. Краткое обозначение операции Б+7
  2) Наполнить из крана маленькое ведро (М+5).
  3) Вылить в сливную трубу все оставшиеся K литров из большого (Б-К)
  4) Вылить в трубу из маленького (М-К).
  5) Перелить К литров из большого в маленькое ведро (Б-К & М+К)
  5) Перелить К литров из маленького в большое ведро (Б+К & М-К)
  
  Теперь, пожалуйста, запишите с помощью этих "кодов операций" свое решение, пронумеровав последовательность шагов
  
  Так что маленький алгоритмический язык получается надо изобрести Неплохая работенка для третьего класса. Без папы ребенышу трудновато... Да и маме-гуманитарию тоже... Что такое ранжирование? - Это восстановление последовательности из "хаотического набора элементов". Вот это и будет компьютерной формализацией данного тестового задания.
  
• Александр Шмелев Наклевывается новая тема для новой "психометрической школы", НЕ ТАК ЛИ? ТОлько узок круг потребителей таких умений. Надо видимо зазвать авторов из числа педагогов. От психологов это далековато будет.
  
  

Ой, Александр Георгиевич, проранжировать - это классная идея. Только уже завтра., т.е сегодня, но...днем.

Анастасия, спасибо!

В прошлом году (в втором классе) у меня сынишка активно поработал с этим ресурсом и... наскучило. До "ведер" он там не продержался

АШ

Итак, записала задачку поагово с помощьюкодов, Александр Георгиевич:

1. (М+5)
2. (M-5&Б+5)
3. (М+5)
4. (M-2&Б+2)
5. (Б-7)
6. (M-3&Б+3)
7. (М+5)
8. (M-4&Б+4)
9. (Б-7)
10. (M-1&Б+1)
11. (М+5)
12. (M-5&Б+5)

Получается, 14 литров воды просто так вылели в канализацию. Кошмар!В "заграничной европе" ужаснулись бы, наверное

Анастасия и Наташа, добрый вечер!

Решил написать сразу как бы двум адресатам.
Дело в том, что Вы фактически предложили идентичные решения,
только по разному оформленные. Наташа воспользовалась
той системой нотации (обозначения) операций, которую я предложил.
Вижу, что таблица с двумя разными колонками для двух разных
ведер, предложенная Анастасией, является более наглядной. Хотя
и тут не хватает информации о том, а сколько же в данный момент
воды оказалось в том или ином ведре.

Анастасия, дело в том, что я пытался "подогнать" систему операций
и запись решения под текущие возможности нашей тестовой системы
HT-LINE. Это, конечно, сковывает...

Спасибо большое за ваше участие!


Ваш АШ

Анастасия, вопрос о мотивировании детей (да и взрослых тоже) - это
несколько отдельная тема. Даже более важная! Но... отдельная.

Ваш АШ