Что такое Т-баллы? - Пробуем "метафору градусника"

Итак, коллеги, хотелось бы с Вами посоветоваться.

В прошлом конкурсе "Лидеры России 2" (второй сезон) так и не удалось всем участникам растолковать, что такое Т-баллы. Многие пожаловались, что это оказалось "самым непонятным элементом конкурса".

Сегодня мне хотелось бы посоветоваться, как об этом можно было бы донести информацию в популярной форме. Речь, конечно, не идет об использовании
таких подробных графиков, которые мы (психологи-преподаватели психодиагностики) приводим в учебниках:



Рис. 4.3. на странице 267 в книге Шмелева А.Г. "Практическая тестология".


Обычно помогает более простая картинка, на которой изображен гауссовский колокол на одной единственной Т-шкале. Она как-то доносит до большинства идею среднего балла. Но самое трудное - это донести идею стандартного отклонения (!).

Сегодня мне пришла с утречка в голову определенная метафора, которой хотелось бы поделиться с Вами, не дожидаясь очередной "Зимней ПсихоМетрической Школы".

Что если провести аналогию с такой известной шкалой для измерения температуры воздуха, как шкала Цельсия? - Ведь за колебаниями погодной температуры следят практически все и всем известно, что такое среднемесячная температура. Например, она в июле составляет 22 градуса (именно дневная температура, а не среднесуточная). Но... ровно 22 градуса мы наблюдаем редкий день. Чаще всего температура оказывается в июле либо выше средней, либо ниже. Вот насколько она в среднем отклоняется - это и есть стандартное (среднее) отклонение. Пусть, например, типичная жара в июле - это 32 градуса. Тогда среднее отклонение вверх - это 22 плюс 5 = 27 градусам. Пусть типичное похолодание в июле - это 12 градусов. Тогда среднее отклонение вниз - это 22 минус 5 = 17 градусам. Тогда становится понятней, что большинство дней (две трети дней почти - 68 процентов) помещаются в центральный коридор (интервал) - от 17 до 27 градусов.

Так вот... теперь вернемся к самой Т-шкале. - Представьте себе, что средней температуре в 22 градуса решили поставить условным образом в соответствие балл 50 на некой шкале, которая не является ни шкалой Цельсия, ни шкалой Фаренгейта, а шкалой Т-баллов. Так просто условились и все! А градусу С=17 поставили в соответствие Т=40, а градусу С=27 - в соответствие Т=60. То есть, вместо 5 градусов на шкале Цельсия на шкале Т-баллов стандартное отклонение стало равняться 10. Тогда сами себя проверьте - переведите температуру 25 градусов из шкалы Цельсия в шкалу Т-баллов. Как это сделать? - К 50 надо прибавить не просто 3 градуса (25-22 =3), а три градуса, умноженные на 2, ибо шкала Т-баллов в 2 раза более растянутая, чем шкала Цельсия. Получится, что 25 градусам соответствует 50+3*2 = 56 градусов на шкале Т-баллов.



Когда участников конкурса оказывается не сотни, а тысячи, то разрешающей способности Т-шкалы с параметрами "50 плюс-минус 10" уже не хватает (шкала с сотыми долями). Тогда показатели по Т-шкале умножают еще на 10 и получают шкалу с тысячными долями. Ее середина - это 500, а стандартное отклонение - это 100. Тогда градусу 25 соответствует 560 баллов на тысячебалльной Т-шкале.

А зачем нужна стандартная шкала? - На ней не просто точней можно измерить силу участников, но и суммировать можно результаты по разным тестам, переведенные в единую шкалу. В разных тестах разное количество заданий и разная у них трудность. Средний балл по каждому тесту и среднее (стандартное) отклонение ВЫРАВНИВАЕТ для всех тестов уровень трудности. Поэтому-то прежде чем суммировать баллы по тестам (прежде, чем считать единый конкурсный балл, или рейтинг-балл) надо вначале по каждому тесту перевести "сырой балл" (процент правильных ответов) в единую стандартизированную Т-шкалу.

Получаем следующие зоны интерпретации погоды в градусах:

Интервал в градусах	8 – 12	13 – 17	18 - 22	23 – 27	28 – 32	33 - 38
Интерпретация для июля	Аномальный Холод	Холод	Ниже Среднего	Выше среднего	Жара	Аномальная жара

Теперь в такой же форме поясняем зоны интерпретации уровня (подготовленности) участника в Т-баллах:

Интервал в Т-баллах	20 – 30	30 - 40	40 – 50	51 – 60	61 – 70	71 - 80
Интерпретация уровня участника	Очень низкий	Низкий	Ниже Среднего	Выше среднего	Высокий	Очень высокий

Так понятней? - Неплохо так будет?

С уважением,
А.Г.Шмелев

У меня на эту тему для студентов была реальная душераздирающая история про трехфакторный опросник Айзенка, где студент проводил тестирование, из-за обилия чисел не разобрался в том, что у испытуемой очень высокий нейротизм и дал неверное заключение. Выписывали по трем шкалам среднее, стандартное отклонение и средний балл, пытались разобраться, потом переводили в Т-баллы, убеждались, что так наглядней. А потом я говорила: а теперь представьте, что шкал не три, а 13 (MMPI) или еще больше. Сможете разобраться без перевода в единую шкалу?

Во всех нормальных науках пользуются исключительно z-шкалой. Обилие измерительных шкал в психологии является данью традиции, от которой давно пора было отказаться.

Кстати, да. Вспомнила, что на упомянутом примере я действительно Z-оценки объясняла

Никита, на мой взгляд, очень категоричное утверждение, и не совсем верное. Z шкала имеет ряд особенностей, которые затрудняют ее использование для представления и интерпретации, например, из-за того, что z оценки могут быть как в области положительных, так и отрицательных чисел. Конечно, что сумма (среднее) по z, что по T, будут отражать одно и то же. Это же все линейные шкалы

Надо различать ситуацию использования измерительной шкалы для специалиста и информирования клиента (заказчика) о полученных результатах. Z-шкала не приводит к обрезанию краёв распределения, как это делает, например, шкала стенов. Но клиенту можно информацию вообще текстом давать, без использования каких-либо чисел. Или процентилем, что намного понятнее.

Никита,

если Вы рассчитываете суммарный конкурсный балл по разным тестам, то суммировать процентили, увы, не слишком корректно (мягко говоря). Это мы были вынуждены делать в ЛР-1, но не от хорошей жизни. Надо добиваться, чтобы сами участники понимали, что единая шкала нужна ВО ВСЕХ СИСТЕМАХ МНОГОБОРЬЯ, включая интеллектуальное многоборье (возьмите все виды спортивного многоборья - от классического легкоатлетического декатлона до триатлона на выносливость); и всегда применяется пересчет в единую шкалу из сырых шкал (к тому же измеряемых в разных единицах - то в секундах, то в сантиметрах, то в килограммах). А сумма мест - менее справедливая оценка: если кто-то из участников вдруг в каком-то виде показал просто... мировой рекорд и далеко оторвался от конкурентов благодаря этому виду (а в других показал просто ровные мастерские резулататы), то что этому участнику дает разность в одно очко от занявшего второе место? Психологи, как правило, просто не изучают системы измерения спортивных достижений... Ну очень мало среди них спортсменов. А математиков еще меньше.

Ваш АШ

Суммировать z-оценки, заказчику сообщать процентили.

Коллеги,

хотелось бы пояснить, что меня самого увлекло, когда я вспомнил про колебания температуры воздуха. Это ведь стохастический процесс - один из немногих, которым все интересуются и волей-неволей должны понимать, что распределение температур по дням внутри месяца выглядит так, что ближе к средней температура встречается чаще (типичные дни чаще встречаются), а отклонения встречаются тем реже, чем они сильней. Поэтому мы получаем здесь поле для проявления так называемого "механизма вероятностного отражения", который на самом деле на интуитивном уровне свойствен всем живым организмам и даже людям с гуманитарным складом ума :)

У температуры есть объективные физические показатели, поэтому необходимости в вероятностной оценке нет (хотя это и возможно). С психологическими явлениями дело обстоит иначе в силу их исходной относительности и привязки представлений о норме-патологии к частоте встречаемости в определённых культурно-исторических условиях.

Никита Александрович,

позвольте внести ясность насчет температуры воздуха. Я имел в виду не столько измерение температуры в текущий момент, сколько прогноз температуры, а это, согласитесь, вероятностный процесс.

АШ

Никита Александрович,

позвольте внести ясность насчет температуры воздуха. Я имел в виду не столько измерение температуры в текущий момент, сколько прогноз температуры, а это, согласитесь, вероятностный процесс.

АШ

Я не специалист в метеорологии, но несколько раз в разных математических источниках видел утверждение о том, что погоду можно предсказать не более чем на 3 дня (и на больший срок в принципе нельзя, что доказывается математически). Насколько я понимаю, там начинают действовать законы нелинейных динамических систем с использованием понятий хаоса, аттрактора и т.п.