Сколько яблок выросло на березе?

Копию сюда свой ответ из ФБ, коллеги
История из детства: Мне было годика 3-4. У нас было 6-соток (и сейчас есть), И росла у нас яблонька Янтарка. Я с ума сходила по этим маленьким желтеньким яблочкам. Садоводы белят стволы деревьев, яблонь в том числе. Папа сделал это очень высоко и у него получилась береза в моем понимании. Перед дорогой домой я всегда говорила: "Папа, пойдем березу потрясем, я янтарки хочу яблок"))))))))))) Надо мной хохотали ВСЕ постоянно. Один раз , кода хохотали сильно обидно, я показала на березу и сказала: вот же тоже такой же ствол - значит, и там береза. Я не виновата, что вы посадили такую березу. на которой растут яблоки". Александр Георгиевич, если Вы про нормальную классическую березку, то 0 яблок, все-таки)))))

Нина Александровна и Наташа,

у меня несколько другая трактовка этой задачки. Я пока изложил ее в группе TESTbyTEST на Фейсбуке, но сегодня к вечеру перенесу сюда.

Ваш АШ

Ну, когда мы берем фантазийную ситуацию, не требующую критического мышления, то так и должны сказать: "Давайте по фантазируем или представим". Или хотя бы не употреблять глагол "растут", Бог с ними, пусть "висят". А то получится , как в старом анекдоте про психолога, который заставлял ребенка называть бутафорские овощи и фрукты.

Редактирую и добавляю: или хотя бы оставить ОДИН правильный ответ.

Не смотрела, Александр Георгиевич. Поужинаю - посмотрю

Анастасия,

я двумя ногами и руками ЗА! - За то, чтобы защитить ДЕТЕЙ от каких-то слишком "умных и креативных" дядей и тетей, которые только морочат детям головы, а сами... развлекаются, не вдумываясь в последствия.

АШ

• Коллеги, я перенес сюда 30 комментариев из группы TESTbyTEST на Фейсбуке. Но вообще-то... замаялся это делать Приходится удалять фотки (их здешний форум в большом количестве не переваривает). Ну и так далее... Кончаются мои силы в попытке добиться интеграции какого-то сообщества. Фейсбук очень "помог" - в достижении противоположной цели
  
  
  
  Ксения Чистопольская 0
  1
  
  · 17 ч.​
  
  Александр Шмелев Коллеги, я обещаю написать после ваших ответов, свой вариант ответа и РАЗБОР ЭТОГО ЗАДАНИЯ Уверяю Вас, что разбор НЕ будет тривиальным. Но ... ФБ так устроен (как площадка), что никто не ждет и не читает никаких разборов. Вот ведь в чем беда-то...
  1
  
  · 17 ч.​
• 
  Ольга Александровна Захарова Еще было про корову, которая сидит на березе и ест эти яблоки
  3
  
  ​
  • 
    Ростислав Прокопишин Было про рыбу, которая сидела на дереве. У стругацких.
    1
    
    ​
  
  Напишите ответ...
  
  Алла Погодина А я прям начала считать, но вовремя остановилась
  1
  
  ​
  • Александр Шмелев А может напрасно остановились, Алла?
  • 1
    
    ​
  • Алла Погодина То есть это береза с привитыми к ней ветками яблони?
    1
  • Александр Шмелев Алла, я поясню попозже, что я имею ввиду, ладно?
    
    ​
  • Алла Погодина Хорошо!
    
    ​
• Ольга Александровна Захарова Цитата: "Можно ли привить фруктовое древовидное на березу? Березу для этого используют нередко, но вот результаты не всегда оправдывают ожидания." https://gryadki.com/yablonya/na-chto-mozhno-privit-17143/
  
  ​
  
  GRYADKI.COM
  На что можно привить яблоню: совместимость деревьев
  На что можно привить яблоню: совместимость деревьев
  3
• Наталья Завоеванная История из детства: Мне было годика 3-4. У нас было 6-соток (и сейчас есть), И росла у нас яблонька Янтарка. Я с ума сходила по этим маленьким желтеньким яблочкам. Садоводы белят стволы деревьев, яблонь в том числе. Папа сделал это очень высоко и у него получилась береза в моем понимании. Перед дорогой домой я всегда говорила: "Папа, пойдем березу потрясем, я янтарки хочу яблок"))))))))))) Надо мной хохотали ВСЕ постоянно. Один раз , кода хохотали сильно обидно, я показала на березу и сказала: вот же тоже такой же ствол - значит, и там береза. Я не виновата, что вы посадили такую березу. на которой растут яблоки". Александр Георгиевич, если Вы про нормальную классическую березку, то 0 яблок, все-таки)))))
  5
  
  ​
• Татьяна Кочетова Если эту берёзу вывел не Мичурин то ни одного яблока! (А если Мичурин, то 9 яблок...и немного груш и слив ))
  4
  
  ​
  • Ха-хаЕщё реакции · Ответить
• Vadim Glaz В Чернобыле и не такое бывало...
  
  ​
• Роман Толмачев г
  1
  
  ​
• Марина Новикова-Грунд Я бы сказала, что яблок 9, что дерево с тремя ветками либо подросток, либо имеет ряд соматических проблем, но что диагноз «береза» надо снимать
  4
  
  ​
• Ян Володин Согласно условиям - на березе 9 яблок, из них растущих - 0.
  4
  
  ​
  • Александр Шмелев Мудрено!
    1
• Александр Шмелев АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОТВЕТ-КОММЕНТАРИЙ ОТ АВТОРА ВЕТКИ
  
  Итак, коллеги, будем считать, что все заинтересованные высказались и время для моего комментария настало. Заранее предупреждаю, что кому-то мой комментарий может показаться спорным, я не претендую на "истину в последней инстанции".
  
  Дело в том, что для детей из начальной школы вопрос просто сформулирован НЕКОРРЕКТНО и НЕОДНОЗНАЧНО. Для учащихся третьего класса это точно! На неоднозначный вопрос я лично рекомендую тестируемым всегда давать... НЕ однозначный ответ-выбор, а писать АПЕЛЛЯЦИЮ с развернутым изложением возможных РАЗНЫХ подходов к вопросу (заданию). Вдумаемся, задание это встроено в олимпиаду по математике. МАТЕМАТИКЕ! А ведь эта дисциплина не отвечает за то, насколько истинной или ложной является информация, изложенная в условии математической задачи, по отношению к реальному положению дел в реальном мире. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПОДХОД к задаче - это выбор ответа А, то есть ФОРМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ, ибо математика - это формально-логическая дисциплина. А вот если бы это задание давалось на уроке "Окружающий мир", то тогда правильным однозначно был бы ответ Г - "ноль яблок", ибо яблоки на нормальной березе (без мичуринских извращений) не растут. Но откуда у учащихся третьего класса взяться рефлексии по поводу контекста той или иной дисциплины? Их еще никто не учил тому, что математическое решение - это решение, которое берет условие задачки как "автоматически истинное". Ведь математик-аналитик - это специалист, который НЕ отвечает за входные данные, за их соответствие реальному миру.
  
  Кстати... что произошло в классе? Многие дети указали ответ 3, но затем остальные дети стали над ними "посмеиваться", причем... вместе с учителем. А напрасно! Я бы поставил двойку разработчикам олимпиады, так как такие провокации нельзя устраивать или... надо предупреждать, что дается тест на ... творческое, нестандартное мышление (креативность). Что наводит на мысль о том, что условия нестандартной задачки в данной формулировке не соблюдены? - Это наличие слов в вопросе задачки "ВСЕГО яблок". "Всего" - это прямая наводка на то, что надо умножать, ребята. Причем "всего" - это намек на то, что надо рассматривать конкретную единичную березу, а не все березы вообще. Ноль - это ответ, который был бы подсказан таким вопросом: "А сколько яблок обычно растет на БЕРЕЗАХ?*".
  
  Кстати, в своих попытках поиска правильного ответа все наши участники (а это в основном психологи) показали, что они - не есть математики-формалисты, а исходят прежде всего из СОДЕРЖАТЕЛЬНОГО анализа условия задачи, а не из ФОРМАЛЬНЫХ принципов. Всем на урок "Окружайки", долой математиков-формалистов!
  3
  
  Редактировать или удалить это​
• Инна Свириденко По определению, олимпиада -это форма интеллектуального соревнования, позволяющая выявлять не только знания фактического материала, но и умения применять эти знания в нестандартных ситуациях, требующих творческого мышления. Задачи такого рода в сборниках олимпиадных задач часто идут в разделе задачи-шутки с известными ответами.
  
  ​
  • НравитсяЕщё реакции
  • · Ответить
  • · 5 ч.
    
    Александр Шмелев Инна, и все-таки есть определенные требования к формулировкам даже в таких условиях.
    1
    
    ​
    • 
      Александр Шмелев Инна, я человеку, который выбирает ответ А ставлю 1 балл, ответ Г - ставлю 2 балла, а тому, кто комментирует, в каких условиях верно А, а в каких верно Г - пять баллов (!).
      
      ​
  • Инна Свириденко Александр Георгиевич, я как-то писала вам по поводу двух (на мой взгляд, некорректных) заданий в так называемой "тесте ФПК". Там из 4-х вариантов ответов только один признавался правильным, хотя я описала два логически правильных ответа. Но тестирование компьютерное и пояснить выбор человек не мог. Просьба моя была наивная - заменить эти два вопроса в тесте.
    1
    
    ​
  • Александр Шмелев Инна Свириденко способность участника обоснованно и аргументированное критиковать тестовые задания - это высшее его достижение! Это говорит о наличии так называемого "критического мышления".
    
    ​
  • Инна Свириденко Александр Георгиевич, мои высшие достижения совсем в другом. Что касается берёз и яблок, м.б. сперва проанализировать инструкцию к заданиям на Олимпиаде? Или как называется вводная, поясняющая часть? Возможно, в ней как раз и говорится, что среди задач участникам могут встретиться задачи-шутки, требующие творческого подхода к их решению?
    
    ​
  • Александр Шмелев Все равно надо оформлять шутки НЕ так! Даже если есть рамочное предупреждение. Впрочем, спасибо за совет, я попробую уточнить у сына, давали ли им подобные предупреждения устно. Из письменного листочка ничего такого не видно.
    
    ​
  Татьяна Славнова Александр Георгиевич, где-то в 1983 -1984 году на кафедре психологии МГУ проводилось исследование. Ребят обучали решению такого типа задач и наблюдали за динамикой нахождения решений. Я была участником эксперимента. Нам рассказывали, что для решения стандартных математических задач и задач с подвохом требуются разные мыслительные способности (поэтому и шли тренировки). Но отбирали нашу группу по результатам выполнения контрольной работы по обыкновенной математике, только повышенной трудности. Жалко, что не помню цели исследования. Может там были аргументы "за" или "против" Вашей позиции.
  
  ​
  • Александр Шмелев Татьяна, как Вы сами понимаете, задачки "с подвохом" могут быть разными, в том числе... неудачными.
    
    ​

Конкурс называется "Эврика". Ну, действительно, Эврика , если у них яблоки на березах растут.

А, вообще, это похоже на на задание для определения когнитивной готовности к школьному обучению.

Примеров неудачных, неработающих заданий (по вине разработчика теста) можно привести немало. Но у меня есть один пример, который уже второе десятилетие не дает покоя, потому что я оказался неспособен разгадать загадку его "неудачности". Хотя это не совсем в тему, приведу его здесь - может, кто-то предложит объяснение?
Итак, тест - "Аналогии" (вербальные) состоящий из 30 вполне стандартных для такого рода тестов заданий с 5-минутным ограничением (жестковатым, как это будет видно из результатов анализа). Применялся в двух версиях: в одном случае 5-й дистрактор был стандартным "варианта нет" (я убежденный противник таких конструкций), вторая - с пятью равноценными дистракторами.
Тест в целом работает неплохо. В прикрепленном файле представлены результаты пунктового анализа, выполненного для нескольких независимых выборок. Предлагаю обратить внимание во всех этих матрицах на задание с номером 23. Его содержание таково:
ГЛАВА – РОМАН; КВАРТИРА – ?
Варианты ответов в версии …21: 1) кухня 2) комната 3) дверь 4) дом 5) нет варианта
Варианты ответов в версии …24: 1) кухня 2) комната 3) дверь 4) дом 5) балкон

Казалось бы, вполне посильно для выпускников средней школы (отношение части и целого), но из года в год, независимо от выборки и версии методики, значительное число респондентов выбирает вариант «2» с сопоставимой (или чуть меньшей) вероятностью, нежели правильный вариант «4». Из-за этого пункт выглядит относительно более «трудным», чем другие задания (в некоторых выборках вероятность правильного ответа оказывается менее 50%). Более того, поскольку дискриминативность данного пункта в некоторых выборках приближается к нулю, можно сделать вывод, что среди выбравших вариант «2» доля «умных» (по результатам выполнения всего теста) почти такая же, как среди выбравших вариант «4».
Могу найти еще 20-30 тысяч протоколов выполнения этой методики – ситуация воспроизводится стабильно…
Т.о., с позиций эмпирической психометрики данный пункт плох (хуже большинства; хотя есть еще несколько хромых – 5, 30…), тогда как с точки зрения логики конструирования придраться к нему сложно. Едва ли 20-30% этих популяций считают, что роман - часть главы...
Что бы это значило, коллеги?

Константин Владимирович, спасибо за великолепный пример "загадочно работающего тестового вопроса"!

С ходу у меня 3 объяснения рождаются (требующие проверки, разумеется):

1) Школьники небрежно, поверхностно анализируют задания и выбирают первый ответ, который кажется "похожим на правду", то есть "комнату", а не "дом". Им достаточно, что какая-то связь "часть-целое" установлена и они не вдумываются, а в какую сторону она работает, пренебрегают тем, что квартира - это "целое", а комната - это "часть". Проверить это предположение достаточно можно просто: надо поменять последовательность ответов, так чтобы "дом" стоял раньше, чем "комната". Если количество выборов "комнаты" упадет, то значит этот гипотетический механизм на самом деле работает.

2) Термин "глава" может вызывать ассоциацию с чем-то ... большИм (?!). Например, через родственное слово "голова". Проверить это предположение можно так: заменить в задании слово "глава" на "эпизод".

3) Слово "дом" имеет размытое семантическое поле в сознании школьников. Это не только и не столько "многоквартирное жилое здание", сколько "мое место обитания" (в этом смысле "домом" может быть и какая-нибудь крошечная однокомнатная сторожка - "домушка", а не только "целая квартира"). Чтобы проверить это предположение, надо заменить правильный ответ - вместо "дом" поставить в задание в качестве правильного ответ "многоэтажное здание" (или что-то в этом роде).

Ваш АШ

Похоже на ошибку внимания (1-е объяснение в сообщении Александра Георгиевича выше). Можно проверить, есть ли снижение внимания у тех, кто делает такую ошибку, по сравнению с теми, кто не делает, при одинаковом уровне вербально-логического мышления.

Уважаемые коллеги, большое спасибо за предложенные гипотезы.
Буду думать, как проверить их...
Простое объяснение не получается, поскольку:
- среди выборок есть достаточно селективная, прошедшая этапы предварительного отбора; данные получены в ситуации отбора и достаточно высокой мотивации его прохождения, когда трудно заподозрить респондентов в небрежности. В этом контексте нейропсихологические причины также маловероятны;
- все прочие задания теста также предполагают мобилизацию внимания;
- среди них есть и другие задания на отношение части и целого, решаемые вполне успешно;
- позиции ключевых вариантов в тесте более - менее сбалансированы;
- по результатам пунктового анализа видно, что наибольшую вероятность выбора в абсолютном большинстве заданий имеют все же ключевые варианты.
Мне кажется, здесь действительно может иметь место некая инверсия смыслов (часть-целое) не по причине ошибки внимания (тогда это происходило бы редко), а из-за неких достаточно распространенных в массах представлений в духе тех, о которой написал Александр Георгиевич в своем втором и третьем вариантах.

Данный пример действительно нетривиален, поскольку абсолютное большинство плохо работающих пунктов все же на совести разработчика (двусмысленные формулировки, не заметил возможности использования иной логики решения, просто глупости и т.п.)

С уважением, К.Сугоняев

А вот еще один парадокс из практики преподавания математики в нашей начальной школе.





Вот какую я затеял по этому поводу дискуссию в Фейсбуке:

СОБИРАЕМ МНЕНИЯ КОЛЛЕГ

Кто из коллег считает, ПЕДАГОГИЧЕСКИ ПРАВИЛЬНЫМ это требование, отменяющее математический закон коммутативности умножения (от перемены мест сомножителей произведение не меняется)?

https://asaratov.livejournal.com/3656300.html?fbclid=IwAR1aPoexraAyKQyURecoUTaYF2EVGKvV2Zpo00Pz09J5i1NFNiivK0gs8vM

Итак...

Вот вижу, что все обрушились на "училку". Я так и ожидал. А ведь при всей глупости выставленной ею "тройки" (надо было бы ставить пять с минусом или четыре с плюсом, по моему убеждению), проблема-то остается (!!).

Обратите внимание, что до этого мы считали ошибочным подсчитывать число яблок на березе путем умножения "яблок на число веток" .Почти все склонялись к содержательному, а не формальному решению: яблоки на березах не растут (!), значит ответ - "ноль". А почему же в этом случае мы не вникаем в содержательный смысл умножения? - Об этом я предлагаю продолжить уже не здесь, а в экспертном сообществе ЭСПП.

Я не поняла, простите, Александр Георгиевич, в чем проблема. Ну, решила училка показать свои знания и власть и поставила СВОЕЙ работе 3. Ну, не оценивает она СЕБЯ на большее. И детей тоже. А, 9*2 как было 18, так и останется