Математика для психологов

Это еще мягко сказано. Математика в современном понимании может быть только проявлением психического. В реальности мы сталкиваемся с проблемами в математике. Вне психический мир настолько не ведет себя как говорят математические законы, что пришлось создать физику. Не означает ли это что математика это художественная выдумка. И тогда мы ставим вопрос не с того конца.
Не математике надо заняться психологией а психологии оценивать выдуманности этого метода.

Думаю дело в другом.
Гораздо глубже.
Студент он как наш меньший брат - всё понимает но сказать боится. Не станет этого говорить и ученый.
Однако я как не ограниченный кафедрой выскажусь: математика не логична и протест против её необоснованности отталкивает многих.
Начиная с деления на дробь мы принимаем условия игры, как правила а не наглядную реальность. С тем же успехом можно изучать варп-сигнатуру межзвездного корабля.
Вот и не хотят студенты протаскивать спорное в молодую науку.

Наглядная реальность не управляется закономерностями? Тогда наука не нужна. Любая наука - это поиск закономерностей по определенным правилам

Не знаю ничего про варп-сигнатуру, а вот то, что уже восьмимесячные младенцы используют статистику, это может быть фактом:
Intuitive statistics by 8-month-old infants​

Проблема в статье не связана с самим стандартным отклонением, речь идет про поиск выбросов. И способов борьбы сегодня выдвинуто немало. Rand Wilcox, например, рекомендует усеченные средние и винсоризацию, и построенный на их основе t-критерий Юэна-Уэлча. У него есть библиотеки для R, если кому интересно.

P.S. Часто использую бесплатную надстройку Real Statistics для Excel с сайта по ссылке, для обычных нужд заменяет SPSS полностью, рассчитывает многие вещи, которые SPSS не может.

Да. Управляется и в рамках очевидного все законы математики логичны и не вызывают противоречия, сложение - вычитание, умножение - деление. Но первое противоречие это например "умножить на дробь" - вот здесь мы оказываемся в фантастическом мире. По правилу должно стать меньше. Но в окружающей нас реальности это не обязательно так. Если мы например решили поужинать 2мя пиццами а потом решили умножить наш ужин на половину пиццы - и покупаем еще пол пиццы... Математика утверждает что одна из пицц должна исчезнуть. Но так ли это?

Я ваших действий не совсем понимаю. Вы умножаете на 0,5 или прибавляете 0,5?

P.S Есть шутка про биологию, что там деление и умножение - одно и то же.

О! Вот и я не понимаю до конца - если умножение это прогрессивное сложение то почему результат становится меньше?
Объяснение только в том что я очень долго шел за этой пиццей , затраты энергии - т.е. это один из вариантов счета.
Но это столь редкий вариант что я бы его не стал ставить в правило.

Про биологов - точно))) Слова они так в науке переставлены порой)

Проблема в том, что умножение на дробь<1 - это деление. Вы купили пиццу и поделились. Все в порядке. Никакого сложения.

Когда вы так говорите это уже виртуальный вариант.
Умножение по смыслу есть увеличение. А приравнивая умножение к делению вы выбираете законы счета уже сами.

нет, нет, дробь - это уже деление, там и знак есть. И не приравниваю умножение к делению, а добавляю - происходит и умножение, и деление. Умножили на 3/8, значит поделили пиццу на 8 кусков, а потом 5 из них отдали (видимо).

Дистанционное обучение требует поднять тему "регрессии, приводящей к депрессии", а не бренных дробей. Тема-то серьезная.

Завтра буду писать видео по регрессии для психологов и педагогов (филологов и иностранцев). В этом году многие студенты неожиданно слабы в Excel. Кто-то где-то сэкономил на информационных технологиях, таковы реалии. От слова "математика" у некоторых филологов начинается легкий тремор. Даже если успокаиваю, что больших жертв не будет.

Перед тем как высказаться по теме топика честно скажу, что ни математики, ни статистики не изучал, и могу как Джон Туки (Тьюки) заявить, что первый раз вошел в класс статистики как преподаватель. Но Туки был велик, а я зашел в класс статистики (в первой инкарнации это были "Качественные и количественные методы исследования") с рекомендованным коллегой учебником Сидоренко и небольшим бэкграундом в качественной методологии (дискурс-анализ и близкие техники). Учебник Сидоренко был воспринят с энтузиазмом, знакомым многим студентам-психологам. Пошаговые инструкции, хороший забор запретов и набор руководящих табличек с алгоритмами. К сожалению (к счастью, конечно), иллюзия быстро разрушилась по мере знакомства с другой литературой, сначала нашей, а потом и зарубежной. Таблицы только для односторонних гипотез, странные ограничения в некоторых критериях, мифический многофункциональный критерий Фишера (как я понял, это по сути z тест c предварительным угловым преобразованием). Дальше - больше. Нет расчета точных значений p, размеров эффекта, доверительных интервалов, странная теория местами, нет инструкций по работе с ПО. В других учебниках такие же или свои проблемы. Даже возникло желание написать небольшой учебник, но новая волна реинжиниринга вымыла мат.методы как дисциплину у педагогов, проект повис. Методичка есть, но самое сложное - внятно написать базовые главы. Я не видел ни в одном базовом учебнике изложения необходимых для понимания современного состояния статистики общих подходов. Только в учебниках для второго курса статистики и в спец. монографиях:
1) George Casella, Roger L. Berger - Statistical Inference-Duxbury Press (2001) - этот учебник до сих пор считается одним из лучших для второго курса статистики.
2) Statistical Inference: A Commentary for the Social and Behavioural Sciences. by. Michael Oakes.

В них пишут и про Фишера, и про Неймана-Пирсона, и про Байеса, и про максимальное правдоподобие. Как изложить это просто, особенно на фоне моей недостаточной математической подготовки, я пока не знаю. Матричная алгебра, интегральное и дифференциальное исчисление, теория множеств... Что интересно, существуют фишеровские и неймановский учебники (переведены на русский), но они никуда не годятся. У Неймана в учебнике по самой важной теме - тестированию гипотез - всего одна глава, и большая часть главы строится на примере, взятом у его оппонента - Фишера, - примере, который связан с реальной жизнью никак. Это широко известный пример про даму, угадывающую чашки чая с молоком, налитым до или после чая.

Видел немало базовых и продвинутых западных учебников по статистике. Странно, что у нас редко цитируют изданный на русском в 1977 учебник Гласса и Стэнли (это первое оригинальное издание 1970 года), который в том издании был хорош для своего времени, а в третьем издании (Gene V. Glass, Kenneth D. Hopkins - Statistical Methods in Education and Psychology, Third Edition-Allyn & Bacon, 1995) на конец 90-х, наверное был одним из лучших в мире. Да и сейчас в целом хорош. Большое количество заданий, плавный переход от описательной статистики к корреляции и регрессии, а потом к тестированию гипотез. С интервальными оценками, доверительными интервалами и размерами эффекта.
Более современные учебники распухают до невозможности, о чем пишут иногда и сами авторы. Хорошие учебники Энди Филда (Andy Field) уже перевалили за тысячу страниц. Правда, его стремление развлечь студентов (задачки про виагру, Бритни Спирс, сатанистов), которое очень свежо смотрелось в первых изданиях, вдруг стало часто критиковаться в последнем. Народ в отзывах на амазоне требует меньше развлечений!
А тем временем в большинстве статей используется совсем другой инструментарий, который часто даже не упомянут в базовых учебниках. Ковариационный структурный анализ, генерализованные линейные модели, моделирование на основе структурных уравнений, propensity score matching (не знаю, есть ли устоявшийся перевод), и т.д., и т.п. В качестве источника моего вдохновения упомяну 12 главу последней инкарнации изданного у нас когда-то учебника Кэмпбелла (William R. Shadish, Thomas D. Cook, Donald Thomas Campbell - Experimental and Quasi-Experimental Designs for Generalized Causal Inference. 2002, Houghton Mifflin Company) Такое ощущение, что двух-трех курсов по статистике сегодня не достаточно. Особенно, если вспомнить про ПО. И тут есть другая крайность - сегодня некоторые учебники, связанные с ПО, вообще не делают акцент на теории, что ведет к бездумному инструментализму.

Не факт, что западные студенты, которые тратят на статистику все же заметно больше часов, знают статистику лучше. В методах натасканы лучше. Про теорию не факт. Тот же Энди Филд описывал свое начало карьеры как полное фиаско. Он тщательно подготовился к первой лекции, сделал все, что мог. После лекции с задних рядов к нему медленно подошла эффектная блондинка и сказала: "Ни у кого в этой аудитории нет никакого <в оригинале Энди намекнул, что было слово на букву f> намека на понимание того, что вы говорите". Потом развернулась и ушла.