1. Уважаемые посетители форума ЭСПП!

    Для просмотра сообщений достаточно прокрутить данное сообщение, а для просмотра списка разделов - вызвать "Каталог".

    Для комментариев необходимо предварительно ознакомиться c Правилами Форума и пройти регистрацию!



    Для того, чтобы быстро ознакомится с возможностями форума, загляните в подраздел Для новичков.

    Если при входе на форум появляется сообщение об ошибке, попробуйте восстановить или сменить пароль, нажав здесь.

Прикладная статистика для автомобилиста

Тема в разделе 'Хохлов Н.А.', создана пользователем Хохлов Н.А., 7 апр 2022.

  1. Хохлов Н.А.

    Хохлов Н.А. Администратор Команда форума

    С 2015 по 2021 гг. у меня была машина Renault Logan Фаза 2.
    С октября 2015 г. по август 2021 г. я записывал, сколько литров бензина было заправлено, и сколько км я проехал. Это позволило рассчитать расход литров на 100 км. За время наблюдений автомобиль был заправлен 37 раз, из них 36 на одной и той же заправке. В случайном порядке использовался обычный 95-й бензин и BP Ultimate 95 (95U). Второй тип бензина дороже.
    Цель - выяснить, сокращается ли расход топлива при использовании бензина 95U.
    При этом следует учитывать, что расход топлива неодинаков в разное время года.

    Расчёты сделаны в RStudio

    library(lsr)

    aggregate(df$consumption, list(df$petroltype), mean)
    Group.1 x
    1 95 11.09215
    2 95U 10.84572

    aggregate(df$consumption, list(df$season), mean)
    Group.1 x
    1 весна 10.88533
    2 зима 12.96703
    3 лето 10.26338
    4 осень 10.28679

    aggregate(df$consumption, list(df$season, df$petroltype), length)
    Group.1 Group.2 x
    1 весна 95 7
    2 зима 95 6
    3 лето 95 4
    4 осень 95 7
    5 весна 95U 2
    6 зима 95U 2
    7 лето 95U 6
    8 осень 95U 3

    aggregate(df$consumption, list(df$season, df$petroltype), mean)
    Group.1 Group.2 x
    1 весна 95 10.999982
    2 зима 95 12.731834
    3 лето 95 10.667710
    4 осень 95 10.021400
    5 весна 95U 10.484067
    6 зима 95U 13.672606
    7 лето 95U 9.993824
    8 осень 95U 10.906030

    Image3.png

    Видно, что 95U давал меньший расход топлива весной и летом, но больший – зимой и осенью. Эффект типа бензина слабее всего проявлялся весной и летом, сильнее всего – зимой и осенью, однако всегда был статистически незначимым.

    mod <- aov(formula = consumption ~ petroltype + season, data = df)

    mod
    Call:
    aov(formula = consumption ~ petroltype + season, data = df)

    Terms:
    petroltype season Residuals
    Sum of Squares 0.51206 41.16692 98.41158
    Deg. of Freedom 1 3 32

    Residual standard error: 1.753671
    Estimated effects may be unbalanced

    summary(mod)
    Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
    petroltype 1 0.51 0.512 0.167 0.68595
    season 3 41.17 13.722 4.462 0.00997 **
    Residuals 32 98.41 3.075
    ---
    Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

    etaSquared(mod)
    eta.sq eta.sq.part
    petroltype 0.0006810258 0.0009685129
    season 0.2938593495 0.2949374085

    #с учётом взаимодействия факторов

    mod <- aov(formula = consumption ~ (petroltype + season)^2, data = df)

    mod
    Call:
    aov(formula = consumption ~ (petroltype + season)^2, data = df)

    Terms:
    petroltype season petroltype:season Residuals
    Sum of Squares 0.51206 41.16692 4.37950 94.03208
    Deg. of Freedom 1 3 3 29

    Residual standard error: 1.80069
    Estimated effects may be unbalanced

    summary(mod)
    Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
    petroltype 1 0.51 0.512 0.158 0.6940
    season 3 41.17 13.722 4.232 0.0134 *
    petroltype:season 3 4.38 1.460 0.450 0.7191
    Residuals 29 94.03 3.242
    ---
    Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

    etaSquared(mod)
    eta.sq eta.sq.part
    petroltype 0.0006810258 0.001013575
    season 0.2938593495 0.304491317
    petroltype:season 0.0312619331 0.044501895

    Ключевым здесь является размер эффекта η2
    Для времени года он составляет примерно 0,3 и является значимым. Для типа бензина он близок к 0.

    Image1.png
    Image2.png

    Таким образом, бензин 95U в целом не снижает расход топлива. Небольшое, но статистически незначимое, снижение расхода отмечается в тёплое время года. Однако в холодное время года расход топлива даже увеличивается (тоже незначимо). Поскольку обычный бензин стоит дешевле, использование бензина 95U представляется невыгодным.
    Последнее редактирование: 7 апр 2022
  2. Тукачев Ю.А.

    Тукачев Ю.А. Администратор Команда форума

    Никита, спасибо, интересно.
    PS: я бы подумал в сторону "завести телеграм-канал" :)
  3. Хохлов Н.А.

    Хохлов Н.А. Администратор Команда форума

    Тут меня интересует оценка размера эффекта. Я обычно использую d-Коэна, поскольку мыслю в z-оценках и мне интуитивно проще смотреть на количество стандартных отклонений. Но во многих работах используют эта-квадрат, который легче сопоставлять с корреляционными данными. В связи с чем возникает вопрос: есть ли простой способ переводить d в η2 и обратно?
    Шмелев А.Г. нравится это.
  4. Тукачев Ю.А.

    Тукачев Ю.А. Администратор Команда форума

    https://www.ibm.com/support/pages/e...een-partial-eta-squared-cohens-f-and-cohens-d
    Шмелев А.Г. и Хохлов Н.А. нравится это.
  5. Хохлов Н.А.

    Хохлов Н.А. Администратор Команда форума

    Шмелев А.Г. нравится это.