Сколько яблок выросло на березе?

Наташа,

а проблема в том, что существуют РАЗНЫЕ ПРЕДМЕТЫ! Например, природоведение (про то, растут ли яблоки на березах) и математика (она отвлекается от того, растут или нет). Так и физика, и математика тоже есть РАЗНЫЕ предметы (хотя в школе это никому не объясняют толком, и я не уверен, что в вузах учителям физики и математики это объясняют).

С точки зрения, абстрактной дисциплины математики 9*2 = 2*9, а с точки зрения физики мы ОБЯЗАНЫ различать физическую величину (первый сомножитель) и ее мультипликатор (второй сомножитель). Это лучше проявляется, когда ребенку приходится не умножать, а делить. Дети часто путают, что на что надо делить, потому что не усваивается, что для получения "удельной величины" делить надо на мультипликатор. Когда молоко умножается на количество однолитровых пакетов, то это не так понятно (ибо емкость разных пакетов тоже может быть различной). А вот в случае умножения скорости на расстояние мы должны обязательно понимать, что получить именно путь, а не время. И обратно, чтобы вычислить скорость (удельную величину) надо поделить путь (делимое) на мультипликатор (делитель, каким в данном случае оказывается время). Если приучить ребенка (хотя бы временно - пока учится в младшей школе), что на первом месте стоит физическая величина (удельная величина), а на втором - мультипликатор, то тогда понимание какое-то (хоть и конкретное пока!) формируется гораздо быстрей. Иначе... коммутативность распространяется на деление, а это уже ... беда, с которой трудней бороться.

ИТАК, РЕЗЮМЕ.

Прошу обратить внимание:

Если умножаем 3 яблока на 3 ветки, то получается 9 ЯБЛОК, а не 9 веток.
Так ведь?

Чувствуете, что яблоки и ветки - это разные в физическом смысле сомножители?
Чтобы это подчеркнуть, временно приходится советовать детям с конкретным мышлением размещать "удельную величину" (яблоки) слева, а мультипликатор (ветки) справа.

Но, если ребенок это временное оформительское правило нарушил, то за это НЕЛЬЗЯ ставить ниже, чем "пять с минусом" (!).

АШ

Я здесь целиком и полностью на стороне ребенка. Он все правильно сделал. С математической точки зрения. Ответ 18 яблок. И зачем снижать оценку вообще, можно и нужно объяснить, что на каком месте должно стоять. Уделить этому урок. Но...Я сильно сомневаюсь, что учительница сама до конца это понимает, поэтому легче поставить 3, чем объяснять 10 летним детям разницу между множителем, делимым и делителем.

Наташа,

скорее всего все так и есть: училка, увы, женщина не далекая, и надо от нее защищать ребенка. И я с Вами полностью в этом случае согласен. Но... понимаете, какие мысли приходят, когда живешь... уже много лет. Из каждого ожидаемого и типичного случая есть исключения. Бывает так, что за кадром остаются очень существенные обстоятельства, о которые мы ничего не знаем. Например, этой тройке могла предшествовать какая-то история диалога между учительницей, ребенком, да еще и с участием амбициозных родителей, которые ныне теперь повадились ... учить учителей (со свойственной нашим людям бестактностью и нахрапом - со словами "бред" и "маразм", которых уже накидали мне по этой теме участники Фейсбука). Может быть, даже учительница вначале снижала оценку совсем немного и ставила "пять с минусом", мы с Вами не знаем. Но... потом пришел умный такой папаша, который до сих пор гордится тем, что выучил когда-то коммутативный закон умножения (!?!) и начал учить учительницу. Ну вот и она ничего не нашла после этого более "педагогичного", чем начать ставить за это тройки...

Ваш АШ

Вот, да Я тоже о б этом подумала. Только, все равно, это ее не оправдывает.

Вот здесь достаточно подробное рассуждение Ольги Меркуловой о том, чем различаются между собой математическая и дидактическая нормы:

https://tovievich.ru/kolonki/kolonk...ticheskaya-norma-vs-didakticheskiy-priem.html

В связи с этим я бы хотел спросить автора этого рассуждения таким образом.
А есть ли разница в двух таких записях:

9 + 9 = 18

и

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18 ?

Казалось бы результат формально один и тот же, но ... в одном случае мы складываем одни величины, а другом - другие. Путь к результату оказывается в этих двух случаях различным. И ... нам не понять детей, у которых только-только формируется представление об умножении! Для них это 2 разные операции!

Конечно, надо этот "костыль" (выполнение умножение через сложение) во время отбросить. Надо перейти от дидактического приема к математической полноценной формальной операции. Но ... если поторопиться, то можно... ногу сломать без костыля. И я видел, как это происходит (?!). Я видел детей, которые зазубривают таблицу умножения, не понимая до конца, чем умножение отличается от сложения.

Ваш АШ

Михаил Алексеевич,

я очень рад, что в наших рядах есть Психологи, а не только люди, которые уже во взрослом состоянии продолжают гордиться тем, что знают... "переместительный закон умножения"

Ваш АШ

Михаил Алексеевич, здравствуйте

Для меня понятно, что ребенок перепутал людей с литрами. Как мы можем ему помочь? - Да очень просто: к исправленному добавить вопрос, красным по белому "Что мы ищем?" Это подтолкнет ребенка к мыслям в правильном направлении. Другой путь - сопровождать каждое действие вопросом к этому действию.

И не надо снижать оценку. Это же подрывает доверие к учителю, когда всё вроде правильно, но оказывается, не правильно и снижают оценку

Татьяна, здравствуйте!

Благодарю Вас, что Вы перенесли сюда свою реплику.

Мне очень близка ваша аргументация. Приятно, когда такую аргументацию формулирует математически-грамотный человек. Никак не объяснишь
тогда эту позицию ... банальной безграмотностью, как это делают наши коллеги сплошь и рядом (на ФБ возобладала точка зрения, что учитель - "полная дура").

Только у меня к Вам такой вопрос: а какую оценку в таком случае Вы бы лично поставили ученику на месте учителя?

Второй вопрос: в каком классе ученики должны изучать, по Вашему мнению, переместительный закон?

Третий вопрос: в каком классе (на каком году обучения) ученикам надо объяснять, что математика и другие науки требуют РАЗНОГО ОФОРМЛЕНИЯ в решении задачи?

АШ